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La nuova versione di Statistics for Data Analysis

Le analisi Bayesiane

La principale novità della nuova versione 25 di Statistics for Data Analysis è l'introduzione della statistica bayesiana.

Obiettivo di questa presentazione è capire cosa sono le analisi Bayesiane confrontate con l'approccio classico.

Quando si vuole studiare un evento, in statistica si cerca di formalizzare la realtà in un modello che permetta di conoscere l'evento stesso. Per fare ciò si ricorre all'inferenza, cioè ad una particolare procedura che permetta di ottenere, da dati raccolti tramite un campione, informazioni generalizzabili alla popolazione dalla quale questi dati sono stati estratti.

L'inferenza, però, dipende:

  • dal campione estratto

  • dal modello probabilistico sottostante che genera tale campione, ma anche

  • dall'approccio che si sceglie per ricondurre alla popolazione incognita ciò che si viene a conoscere dal campione noto.

In merito a quest'ultimo punto si distinguono due importanti approcci: quello classico (o frequentista) e quello bayesiano, entrambi caratterizzati da procedure inferenziali che rispettano specifici criteri.

L'inferenza statistica classica si pone il problema di capire, sulla base di eventi osservati, quale possa essere la popolazione che li ha generati.

L'inferenza bayesiana invece, è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento.

In questo senso, non si possono mai avere certezze riguardo a un'ipotesi, ma con l'aumentare della disponibilità di dati il grado di fiducia cambia.

Un esempio classico, ripreso da una nota argomentazione di Pierre Simon Laplace:

" Il sole è sorto e trramontato per miliardi di anni. Il sole è tramontato anche stanotte. Con un'elevata probabilità, il sole domani sorgerà."

Guarda il modulo di Statistics for Data Analysis che contiene le Analisi Bayesiane:

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